Как изменится площадь прямоугольника, если его длину и ширину увеличить в четыре раза?

Если длину и ширину прямоугольника увеличить в 4 раза, то его площадь увеличится в 16 раз.

Объясним почему.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

где:

• $S$ — площадь прямоугольника;

• $a$ — его длина;

• $b$ — его ширина.

Если длину увеличить в 4 раза, она станет равна $4a$, а ширина после увеличения в 4 раза станет равна $4b$.

Тогда новая площадь будет равна:

Пример: Допустим, первоначальная длина прямоугольника составляет 5 см, а ширина — 3 см. Его площадь равна:

После увеличения обеих сторон в 4 раза длина станет 20 см, а ширина — 12 см. Новая площадь:

Сравним площади:

Ответ: площадь прямоугольника увеличится в 16 раз, поскольку 4 × 4 = 16.