Даша задумала четырёхзначное число. Из этого числа она вычла сумму цифр и зачеркнула последнюю цифру разности, получилось 627. Какую цифру Даша зачеркнула?

Ответ: Даша зачеркнула цифру 3.

Решение:

Известно, что если из числа вычесть сумму его цифр, то полученная разность всегда делится на 9.

Обозначим зачёркнутую цифру буквой $x$. Тогда разность имела вид $627x$.

Поскольку разность делится на 9, сумма её цифр также должна делиться на 9.

Составим выражение:

Найдём цифру $x$, при которой сумма делится на 9:

Ответ: 3.