Настя загадала пятизначное число. Из загаданного числа она вычла сумму его цифр, и затем у полученной разности зачеркнула одну цифру и получила число 6789. Какую цифру зачеркнула Настя?

Если из числа вычесть сумму его цифр, результат всегда делится на \(9\). Значит, число, которое было до зачёркивания цифры, тоже делилось на \(9\).

После зачёркивания получилось \(6789\). Сумма его цифр:

\[6 + 7 + 8 + 9 = 30\]

Пусть зачёркнутая цифра равна \(x\). Тогда сумма цифр исходного результата была \(30 + x\). Она должна делиться на \(9\).

Проверим: \(30 + x\) делится на \(9\), если \(x = 6\), потому что:

\[30 + 6 = 36\]

Ответ: Настя зачеркнула цифру \(6\).

0 0 Пожаловаться