Решите комплексную задачу. Для каждого пункта запишите выражения. Вычислите их значения при заданных значениях неизвестных.
а) В парке подготовлены клумбы квадратной формы со стороной а. Какова площадь каждой клумбы? (а = 1 м 8 дм)
б) Для одного цветка требуется b см² земли. Сколько цветов можно посадить на одной такой клумбе? (b = 9 см²)
в) В парке n круглых клумб и в 2 раза больше квадратных клумб. Сколько всего клумб в парке? (n = 12)
г) Сколько всего нужно привезти цветов для этих клумб, если в круглую клумбу помещается столько же цветов, сколько в квадратную?

Решение:

а) Какова площадь каждой квадратной клумбы?

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

$S = a \cdot a = a^2$

Переведём сторону клумбы в сантиметры:

1 м 8 дм = 180 см.

Подставим значение:

$S = 180 \cdot 180 = 32400\text{ см}^2$

Ответ: 32 400 см².

б) Сколько цветов можно посадить на одной квадратной клумбе?

Чтобы узнать количество цветов, нужно площадь клумбы разделить на площадь земли, необходимую для одного цветка:

$K = S : b$

Подставим значения:

$K = 32400 : 9 = 3600$

Ответ: 3600 цветов.

в) Сколько всего клумб в парке?

Круглых клумб — $n$.

Квадратных клумб в 2 раза больше — $2n$.

Всего клумб:

$n + 2n = 3n$

Подставим $n = 12$:

$3 \cdot 12 = 36$

Ответ: 36 клумб.

г) Сколько всего нужно привезти цветов для всех клумб?

В парке:

• 12 круглых клумб;

• 24 квадратные клумбы.

Всего 36 клумб.

В каждой клумбе помещается по 3600 цветов.

Найдём общее количество цветов:

$3600 \cdot 36 = 129600$

Ответ: 129 600 цветов.

Итог:

а) $a^2 = 32\,400\text{ см}^2$.

б) $a^2 : b = 3600$ цветов.

в) $n + 2n = 36$ клумб.

г) $3600 \cdot (n + 2n) = 129\,600$ цветов.