Три числа 3, b и 27 образуют возрастающую геометрическую прогрессию. Чему равно число b?

Так как числа 3, b и 27 образуют возрастающую геометрическую прогрессию, то отношение каждого следующего члена к предыдущему должно быть одинаковым.

В геометрической прогрессии квадрат среднего члена равен произведению соседних членов:

Извлечём квадратный корень:

Поскольку прогрессия возрастающая, её члены должны располагаться в порядке возрастания:

Следовательно, отрицательное значение $b=-9$ не подходит.

Ответ: $b=9$.