На 22 Олимпийских играх в Москве (1980) спортсмены СССР получили 195 медалей, из них 126 золотых и бронзовых, 149 золотых и серебряных. Сколько золотых, серебряных и бронзовых медалей в отдельности получили спортсмены СССР?

Для того чтобы найти количество золотых, серебряных и бронзовых медалей, нужно решить систему уравнений, используя информацию, приведённую в вопросе.

Итак, у нас есть следующие данные:

1. Спортсмены СССР получили 195 медалей в общем, из которых 126 медалей были золотыми и бронзовыми (то есть сумма золотых и бронзовых медалей равна 126).
2. Спортсмены СССР также получили 149 медалей, которые были золотыми и серебряными (то есть сумма золотых и серебряных медалей равна 149).

Позвольте обозначить количество медалей следующими переменными:

• $z$ — количество золотых медалей,
• $s$ — количество серебряных медалей,
• $b$ — количество бронзовых медалей.

Теперь, используя данные из условия задачи, составим систему уравнений:

Шаг 1: Выразим $s$ и $b$ через $z$

Из второго уравнения $z + b = 126$ можем выразить $b$ через $z$:

Из третьего уравнения $z + s = 149$ можем выразить $s$ через $z$:

Шаг 2: Подставим выражения для $s$ и $b$ в первое уравнение

Теперь подставим $s = 149 - z$ и $b = 126 - z$ в первое уравнение $z + s + b = 195$:

Упростим:

Теперь решим относительно $z$:

Шаг 3: Найдем $s$ и $b$

Теперь, когда мы знаем, что $z = 80$, подставим это значение в выражения для $s$ и $b$:

Ответ:

Таким образом, спортсмены СССР на Олимпийских играх в Москве в 1980 году получили:

• 80 золотых медалей,
• 69 серебряных медалей,
• 46 бронзовых медалей.