Выполните деление числителя на знаменатель и представьте обыкновенные дроби в виде конечных или бесконечных десятичных дробей: 1/4; 2/3. Дайте пошаговое объяснение.

1. Дробь \( \frac{1}{4} \)

Делим числитель на знаменатель: \( 1 : 4 \).

Так как \( 1 \) меньше \( 4 \), пишем \( 0, \) и делим дальше: \( 10 : 4 = 2 \), остаток \( 2 \). Затем \( 20 : 4 = 5 \), остаток \( 0 \).

Получаем:

\[ \frac{1}{4} = 0{,}25 \]

Это конечная десятичная дробь, потому что деление закончилось без остатка.

2. Дробь \( \frac{2}{3} \)

Делим числитель на знаменатель: \( 2 : 3 \).

Так как \( 2 \) меньше \( 3 \), пишем \( 0, \) и делим дальше: \( 20 : 3 = 6 \), остаток \( 2 \). Снова получается тот же остаток \( 2 \), значит цифра \( 6 \) будет повторяться бесконечно.

Получаем:

\[ \frac{2}{3} = 0{,}666\ldots = 0{,}(6) \]

Это бесконечная периодическая десятичная дробь.

0 0 Пожаловаться