6 карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем 3 ручки и 3 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте введем переменные для стоимости карандаша и ручки:

• Пусть стоимость одного карандаша равна $x$ рублей.
• Пусть стоимость одной ручки равна $y$ рублей.

Теперь можем составить уравнение на основе данных в задаче:

1. 6 карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем 3 ручки и 3 карандаша. Это можно записать так:

2. Упростим это уравнение. Переносим все термины, содержащие $x$, в одну сторону, а все остальные — в другую:

3. Разделим обе стороны уравнения на 3:

Это означает, что стоимость одного карандаша на 10 рублей меньше, чем стоимость одной ручки.

Ответ: Карандаш дешевле ручки на 10 рублей.