Конусообразная палатка высотой 2,4 м и диаметром основания 2 м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку?

Парусиной покрыта боковая поверхность конуса. Радиус основания равен половине диаметра:

\( r = 1 \) м.

Найдём образующую конуса по теореме Пифагора:

\[ l = \sqrt{2{,}4^2 + 1^2} = \sqrt{5{,}76 + 1} = \sqrt{6{,}76} = 2{,}6 \text{ м} \]

Площадь боковой поверхности конуса:

\[ S = \pi rl \]

\[ S = \pi \cdot 1 \cdot 2{,}6 = 2{,}6\pi \approx 8{,}16 \text{ м}^2 \]

Ответ: примерно \( 8{,}2 \text{ м}^2 \) парусины.

0 0 Пожаловаться