Решить уравнение 1/2x+1/4x+1/8x+1/16x=1-1 1/16x. С объяснением.

Запись можно понять так:

\[ \frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{8}x+\frac{1}{16}x=1-1\frac{1}{16}x \]

Сложим коэффициенты слева:

\[ \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=\frac{8}{16}+\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{1}{16}=\frac{15}{16} \]

Получаем:

\[ \frac{15}{16}x=1-\frac{17}{16}x \]

Перенесём слагаемое с \( x \) влево:

\[ \frac{15}{16}x+\frac{17}{16}x=1 \]

\[ \frac{32}{16}x=1 \]

\[ 2x=1 \]

\[ x=\frac{1}{2} \]

Ответ: \( x=\frac{1}{2} \).

0 0 Пожаловаться