Начертите угол ВОК, градусная мера которого: а) 64°; б) 153°. Отметьте на луче ОК точку С и проведите через нее прямые, перпендикулярные прямым ОК и ОВ.

Чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно рассмотрим каждый пункт.

Задание: Нужно начертить угол $\angle BOK$, градусная мера которого равна:

а) 64° б) 153°

Затем, нужно отметить на луче $OK$ точку $C$ и провести через неё прямые, перпендикулярные прямым $OK$ и $OB$.

1. Начертим угол $\angle BOK$

а) Для угла 64°

1. Для начала проведем два луча $OB$ и $OK$ из одной точки $O$. Эти лучи будут исходными сторонами угла $\angle BOK$.
2. Измерьте с помощью угломера угол между ними. Для этого установите уголомер так, чтобы его ось совпала с лучом $OB$, а шкала уголомера показала 64°. Отметьте точку на шкале уголомера, которая будет соответствовать углу в 64°.
3. Затем, на основе этих меток проведите прямую через точку $O$, которая будет являться лучом $OK$. Это будет второй стороной угла.
4. Убедитесь, что угол между лучами $OB$ и $OK$ составляет 64°.

б) Для угла 153°

1. Подготовьте два луча $OB$ и $OK$, исходящие из одной точки $O$.
2. Измерьте угол 153°. Это можно сделать с помощью угломера, установив его так, чтобы его ось совпала с лучом $OB$, и затем отмерив угол 153° от этого луча.
3. Проведите второй луч $OK$, который будет составлять угол 153° с лучом $OB$.

2. Отметим точку $C$ на луче $OK$

После того как угол будет построен, нужно отметить точку $C$ на луче $OK$. Точка $C$ может быть расположена произвольно, но для простоты примем, что она будет на некотором расстоянии от точки $O$.

3. Проведем перпендикуляры

Теперь нужно провести прямые, перпендикулярные прямым $OK$ и $OB$ через точку $C$.

а) Перпендикуляр к прямой $OB$

Для этого нужно:

1. Из точки $C$ провести прямую, которая будет перпендикулярна лучу $OB$.
2. Для построения перпендикуляра можно использовать уголомер или циркуль, чтобы найти нужный угол (90°) относительно прямой $OB$.

б) Перпендикуляр к прямой $OK$

Точно так же, из точки $C$ проведем прямую, которая будет перпендикулярна лучу $OK$. Это также можно сделать с помощью циркуля или угломера.

4. Заключение

Таким образом, мы получили угол $\angle BOK$ с заданной градусной мерой (64° или 153°) и провели через точку $C$ прямые, перпендикулярные лучам $OB$ и $OK$.

Задача сводится к тому, чтобы правильно использовать угломер для точного построения углов и применить геометрические построения для перпендикуляров.