Сравните числа: (1/5)^0,2 и (1/5)^1,2 и 5^0,2 и 5^-1,2.

Представим первые два числа с основанием \(5\):

\[\left(\frac{1}{5}\right)^{0{,}2}=5^{-0{,}2},\qquad \left(\frac{1}{5}\right)^{1{,}2}=5^{-1{,}2}\]

Так как при основании \(5>1\) больше показатель степени — больше число, получаем:

\[\left(\frac{1}{5}\right)^{1{,}2}<\left(\frac{1}{5}\right)^{0{,}2}<5^{0{,}2}\]

Также \(5^{-1{,}2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{1{,}2}\).

0 0 Пожаловаться