Ребят срочно! 5 класс.


Юля утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 50м в мин. Через 3 минуты вслед за ней вышел её брат Денис со скоростью 80м в мин. Через сколько минут яденис догнал Юлю?

Для того чтобы решить задачу, давайте разберем ее шаг за шагом.

1. Известные данные:

   • Юля выходит из дома и идет со скоростью 50 метров в минут.
   • Денис выходит через 3 минуты после Юли и идет со скоростью 80 метров в минут.

2. Как понять, что происходит? Когда Денис выходит, Юля уже успела пройти определенное расстояние. Нам нужно понять, за сколько времени Денис догонит Юлю.

3. Рассчитаем, сколько метров прошла Юля за 3 минуты. Юля идет со скоростью 50 м/мин. За 3 минуты она пройдет:

   $$50 \, \text{м/мин} \times 3 \, \text{мин} = 150 \, \text{метров}.$$

   То есть, когда Денис только начинает идти, Юля уже находится на расстоянии 150 метров от дома.

4. Определим, на сколько быстрее Денис идет. Скорость Дениса — 80 м/мин, а скорость Юли — 50 м/мин. Значит, Денис догоняет Юлю со скоростью:

   $$80 \, \text{м/мин} - 50 \, \text{м/мин} = 30 \, \text{м/мин}.$$

   Это означает, что каждый минуту Денис сокращает расстояние между собой и Юлей на 30 метров.

5. Теперь найдем, через сколько минут Денис догонит Юлю. Юля находится на 150 метров дальше от дома, когда Денис начинает идти. Чтобы догнать её, Денис должен сократить это расстояние. Мы знаем, что Денис сокращает его на 30 метров каждую минуту. Следовательно, время, через которое он догонит Юлю, будет равно:

   $$\frac{150 \, \text{метров}}{30 \, \text{м/мин}} = 5 \, \text{минут}.$$

6. Ответ: Денис догонит Юлю через 5 минут.