Нурбол и один живут в одном доме расстояние от дома до школы нурбол проходит за 15 минут Айдын за 20 минут Айдын вышел из дома на 3 минуты раньше другого через сколько минут нурбол догонит айдына

Рассмотрим задачу и найдем ответ, опираясь на физические понятия скорости, времени и расстояния.

Дано

1. Нурбол проходит расстояние от дома до школы за 15 минут.
2. Айдын проходит это же расстояние за 20 минут.
3. Айдын вышел из дома на 3 минуты раньше Нурбола.

Переведем условия в скорости

Так как оба проходят одно и то же расстояние (от дома до школы), можно рассчитать их скорости:

1. Скорость Нурбола: весь путь он проходит за 15 минут, значит его скорость будет $\frac{S}{15}$, где $S$ — расстояние от дома до школы.

2. Скорость Айдына: весь путь он проходит за 20 минут, значит его скорость будет $\frac{S}{20}$.

Так как $S$ — одно и то же расстояние для обоих, можно использовать скорость как отношение пути к времени и работать с ним в сравнении.

Разница в скорости

Найдем разницу в скоростях, которая покажет, с какой относительной скоростью Нурбол догоняет Айдына:

Приведем к общему знаменателю:

Это означает, что Нурбол приближается к Айдыну со скоростью $\frac{S}{60}$ пути в минуту.

Разница в расстоянии

Поскольку Айдын вышел на 3 минуты раньше, за это время он успел пройти часть пути со своей скоростью:

Таким образом, Нурболу нужно догнать Айдына, преодолев это расстояние $\frac{3S}{20}$.

Время, через которое Нурбол догонит Айдына

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется Нурболу для преодоления расстояния $\frac{3S}{20}$ с его относительной скоростью $\frac{S}{60}$, используем формулу:

Ответ

Таким образом, Нурбол догонит Айдына через 9 минут после того, как сам выйдет из дома.