Ваня и саша живут в одном доме ваня идёт от дома до школы 30 мин а саша 40 мин через сколько минут ваня догонит сашу если саша вышел из дома на 5 мин раньше вани

Чтобы решить задачу, нужно определить через сколько минут Ваня догонит Сашу, учитывая их разные скорости и тот факт, что Саша вышел на 5 минут раньше.

Шаг 1: Определим скорость каждого

Пусть расстояние от дома до школы равно $S$. Тогда:

1. Ваня идет это расстояние за 30 минут. Значит, его скорость $V_В$ равна:

   $$V_В = \frac{S}{30}$$

2. Саша идет это же расстояние за 40 минут, значит, его скорость $V_С$ равна:

   $$V_С = \frac{S}{40}$$

Шаг 2: Определим относительную скорость

Чтобы Ваня догнал Сашу, он должен двигаться быстрее, чем Саша. Найдём разницу в их скоростях:

Приведем к общему знаменателю:

Итак, относительная скорость Вани относительно Саши равна $\frac{S}{120}$.

Шаг 3: Определим расстояние, которое успел пройти Саша за 5 минут

Так как Саша вышел на 5 минут раньше, за это время он прошел расстояние:

Шаг 4: Найдем время, через которое Ваня догонит Сашу

Теперь нужно определить, через сколько минут Ваня преодолеет это расстояние $\frac{S}{8}$, двигаясь с относительной скоростью $\frac{S}{120}$.

Пусть время, через которое Ваня догонит Сашу, равно $t$. Тогда:

Ответ

Ваня догонит Сашу через 15 минут после того, как он вышел из дома.