Разрезали несколько лент сделав 9 разрезов.Приэтом получили 16 кусочков.Сколько было лент?

Давайте разберем задачу пошагово.

Предположим, что изначально у нас было $x$ лент, и мы сделали 9 разрезов. Мы знаем, что в результате разрезов получилось 16 кусочков.

Каждый разрез разделяет одну ленту на два кусочка. Например, если мы разрезаем одну ленту, то она превращается в два кусочка. Если делаем второй разрез на той же ленте, то получаем еще один кусочек — итого три. И так далее.

Так что, если у нас было $x$ лент, и мы сделали 9 разрезов, то количество кусочков, которое получится, можно выразить через формулу:

Здесь $x$ — это количество начальных лент, а количество разрезов равно 9. То есть, общее количество кусочков будет равно $x + 9$.

Из условия задачи мы знаем, что в итоге получилось 16 кусочков. Тогда можно записать уравнение:

Решаем его:

Ответ: изначально было 7 лент.