Для того щоб виконати ямковий ремонт ділянки шосе, дві бригади працювали разом 5,5 днів, а потім друга бригада — ще 1,5 дня. За скільки днів змогла б відремонтувати всю ділянку шосе друга бригада, якщо перша виконала б всю роботу на 3 дні швидше, ніж друга?

Нехай друга бригада могла б виконати всю роботу за \(x\) днів. Тоді перша виконала б її за \(x-3\) дні.

За умовою:

\[\frac{5{,}5}{x-3}+\frac{7}{x}=1\]

Розв’язуємо рівняння:

\[x^2-15{,}5x+21=0\]

Звідси \(x=14\) або \(x=1{,}5\). Значення \(1{,}5\) не підходить, бо перша бригада мала б працювати \(x-3\) дні.

Відповідь: друга бригада відремонтувала б усю ділянку за 14 днів.

0 0 Пожаловаться