Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -10 и 8? Чему равна их сумма?

Для того чтобы найти, сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -10 и 8, а также посчитать их сумму, давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим целые числа между -10 и 8.

Целые числа — это числа без дробной части, такие как -10, -9, -8, -7 и так далее. Нас интересуют все числа, расположенные строго между -10 и 8, то есть числа, которые больше -10 и меньше 8. Эти числа будут от -9 до 7 включительно.

Вот все целые числа в этом интервале: -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Шаг 2: Сколько целых чисел между -10 и 8?

Мы видим, что числа от -9 до 7 включительно образуют последовательность: -9, -8, -7, ..., 6, 7.

Чтобы посчитать, сколько чисел в этой последовательности, воспользуемся формулой для нахождения количества элементов в последовательности:

В нашем случае:

Итак, между -10 и 8 расположено 17 целых чисел.

Шаг 3: Сумма этих чисел.

Теперь давайте посчитаем сумму этих чисел. Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, так как все числа образуют такую прогрессию. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит так:

где:

• $n$ — количество чисел,
• $a_1$ — первое число прогрессии,
• $a_n$ — последнее число прогрессии.

В нашем случае:

• $a_1 = -9$,
• $a_n = 7$,
• $n = 17$.

Подставим значения в формулу:

Таким образом, сумма целых чисел, расположенных между -10 и 8, равна -17.

Ответ:

• Между числами -10 и 8 на координатной прямой расположено 17 целых чисел.
• Сумма этих чисел равна -17.