Вопрос задан 25.02.2025 в 16:20. Предмет Математика. Спрашивает Плетнёв Кирилл.

В ромбе ABCD угол ACD равен 43. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Лермонтов Михаил.

В данном случае, нам нужно найти угол ABC\angle ABC в ромбе ABCDABCD, если угол ACD\angle ACD равен 43 градуса.

  1. Свойства ромба: В ромбе все стороны равны, и противоположные углы также равны между собой. Также в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом (90 градусов) и делят углы пополам.

  2. Использование угла ACD\angle ACD: Угол ACD\angle ACD равен 43 градуса. Но этот угол является частью угла, который находится в вершине CC, а именно, угол ACB\angle ACB. Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, угол ACB\angle ACB делится пополам, и угол ACD\angle ACD является половиной угла ACB\angle ACB.

Таким образом, угол ACB=2×43=86\angle ACB = 2 \times 43^\circ = 86^\circ.

  1. Находим угол ABC\angle ABC: В ромбе углы ABC\angle ABC и ACB\angle ACB — смежные углы. В смежных углах сумма всегда равна 180 градусам. Таким образом, угол ABC=18086=94\angle ABC = 180^\circ - 86^\circ = 94^\circ.

Ответ: угол ABC\angle ABC равен 94 градуса.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос