Мама с дочкой лепили пельмени. Пока дочка лепила 2 пельменя, мама успевала слепить 5. Сколько пельменей они заготовили, если дочка слепила на 96 пельменей меньше?
Решите арифметически (по действиям), пожаалуйста

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Пусть количество пельменей, которые слепила дочка, равно $x$.

2. Мама лепит пельмени быстрее: она успевает слепить 5 пельменей за тот же промежуток времени, когда дочка слепит 2. Значит, если дочка лепит $x$ пельменей, то мама за это время слепит $\frac{5}{2} \times x$ пельменей (потому что мама лепит на 5 пельменей больше за то время, когда дочка слепит 2).

3. Нам известно, что дочка слепила на 96 пельменей меньше, чем мама. То есть разница между количеством пельменей, слепленных мамой и дочкой, равна 96. Запишем это как уравнение:

4. Решим это уравнение. Для этого сначала приведем выражение в левой части к общему знаменателю:

5. Теперь умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

6. Разделим обе части на 3:

Значит, дочка слепила 64 пельмени.

7. Теперь найдём, сколько пельменей слепила мама. Это будет $\frac{5}{2} \times 64 = 160$.

8. Общее количество пельменей, которые они заготовили вместе, равно $64 + 160 = 224$.

Ответ: они заготовили 224 пельмени.