3lg^2x-5lgx+2=0
Помогите решить уравнение

Положим \(t=\lg x\). Тогда уравнение примет вид:

\[3t^2-5t+2=0.\]

Разложим на множители:

\[(3t-2)(t-1)=0.\]

Отсюда:

\[t=\frac{2}{3}\quad \text{или}\quad t=1.\]

Возвращаемся к \(x\):

\[\lg x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=10^{\frac{2}{3}},\]

\[\lg x=1\Rightarrow x=10.\]

Ответ: \(x=10^{\frac{2}{3}}\) или \(x=10\).

0 0 Пожаловаться