В каких случаях надо сокращать дроби? При умножении дробей я часто вижу, что сокращают на 3, 4 и т. д. Как понять, на сколько надо сократить дробь?

Дробь сокращают, когда её числитель и знаменатель делятся на одно и то же натуральное число больше \(1\). Сокращать можно на любой их общий делитель.

Например, \(\frac{12}{18}\) можно сократить на \(2\): \(\frac{6}{9}\), а затем на \(3\): \(\frac{2}{3}\). Удобнее сразу разделить на наибольший общий делитель: \(12\) и \(18\) делятся на \(6\), поэтому \(\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\).

При умножении разрешается сокращать «крест-накрест»: числитель одной дроби — со знаменателем другой. Например, \(\frac{3}{8}\cdot\frac{4}{9}\): \(3\) и \(9\) сокращаем на \(3\), а \(4\) и \(8\) — на \(4\). Получаем \(\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\).

Сокращать можно только множители. Нельзя сокращать отдельные части суммы, например в дроби \(\frac{3+6}{3}\).

0 0 Пожаловаться