Помогите пожалуйста решить с действиями. Бабушка изготовиляет компоты на зиму. Она кладёт в банку одинаковое количество фруктов и ягод.Сколько получится банок если понадобилось 48 груш, 60 яблок и 144 слив? По сколько яблок, груш и слив будет в каждой банке? ​

Для того чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим, как можно распределить фрукты и ягоды в банки с одинаковым количеством каждого вида продукции.

1. Найдем общее количество фруктов и ягод:

   • Груши: 48 штук
   • Яблоки: 60 штук
   • Сливы: 144 штуки

   Поскольку бабушка кладёт в банку одинаковое количество каждого вида фруктов, то нам нужно найти, сколько банок получится, если в каждой будет одинаковое количество груш, яблок и слив.

2. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для этих чисел (48, 60 и 144). Это нужно, чтобы определить максимальное количество каждого вида фруктов в одной банке.

   Для этого:

   • Разложим числа на простые множители:
     • 48 = 2³ * 3
     • 60 = 2² * 3 * 5
     • 144 = 2⁴ * 3²

   Наибольший общий делитель (НОД) этих чисел — это произведение минимальных степеней простых множителей:

   • Для 2 — минимальная степень 2²
   • Для 3 — минимальная степень 3

   Таким образом, НОД(48, 60, 144) = 2² * 3 = 4 * 3 = 12.

3. Количество банок: Поскольку НОД равен 12, значит, бабушка сможет приготовить 12 банок с одинаковым количеством фруктов.

4. Рассчитаем, сколько фруктов будет в каждой банке:

   • Груши: 48 ÷ 12 = 4 груши в каждой банке.
   • Яблоки: 60 ÷ 12 = 5 яблок в каждой банке.
   • Сливы: 144 ÷ 12 = 12 слив в каждой банке.

Итак, в каждой из 12 банок будет:

• 4 груши,
• 5 яблок,
• 12 слив.

Ответ: бабушка получит 12 банок, и в каждой будет по 4 груши, 5 яблок и 12 слив.