Два автомата за 3 минуты закрывают 567 банок причем первый автомат в минуту закрывает на 9 банок больше чем второй.
1)Сколько банок за минуту закрывает каждый автомат?
2)За сколько минут оба автомата закроют 3780 банок работая с той же производительностью?

Для решения задачи обозначим производительность второго автомата как $x$ банок в минуту. Тогда производительность первого автомата будет равна $x + 9$ банок в минуту, так как он закрывает на 9 банок больше, чем второй автомат.

1. Сколько банок за минуту закрывает каждый автомат?

Известно, что оба автомата вместе закрывают 567 банок за 3 минуты. Определим их общую производительность:

Теперь составим уравнение для общей производительности обоих автоматов:

Упростим уравнение:

Вычтем 9 из обеих частей уравнения:

Разделим обе части на 2:

Итак, второй автомат закрывает $x = 90$ банок в минуту, а первый автомат закрывает $x + 9 = 90 + 9 = 99$ банок в минуту.

Ответ: Второй автомат закрывает 90 банок в минуту, а первый автомат — 99 банок в минуту.

2. За сколько минут оба автомата закроют 3780 банок, работая с той же производительностью?

Теперь, когда мы знаем, что общая производительность обоих автоматов составляет 189 банок в минуту, можем найти время, необходимое для закрытия 3780 банок.

Составим уравнение для времени $t$:

Разделим обе части уравнения на 189:

Ответ: Оба автомата закроют 3780 банок за 20 минут, работая с той же производительностью.