Реши задачу 3 способами .
На складе было 930 центнера овощей и 360 центнера фруктов . Когда часть овощей и фруктов увезли,на складе осталась третья часть овощей и третья часть фруктов.Сколько всего овощей и фруктов увезли со склада?
Спасибо!

Рассмотрим задачу и решим ее тремя разными способами.

Дано:

• На складе было 930 центнеров овощей и 360 центнеров фруктов.
• После вывоза осталась третья часть овощей и третья часть фруктов.

Найти: сколько всего овощей и фруктов увезли со склада.

1-й способ: Через нахождение остатка и вычитаемое количество

1. Найдем, сколько овощей осталось на складе:

   $$\text{Осталось овощей} = \frac{930}{3} = 310 \, \text{центнеров}.$$

2. Найдем, сколько фруктов осталось:

   $$\text{Осталось фруктов} = \frac{360}{3} = 120 \, \text{центнеров}.$$

3. Вычислим, сколько овощей увезли:

   $$\text{Увезли овощей} = 930 - 310 = 620 \, \text{центнеров}.$$

4. Вычислим, сколько фруктов увезли:

   $$\text{Увезли фруктов} = 360 - 120 = 240 \, \text{центнеров}.$$

5. Найдем общее количество увезенных овощей и фруктов:

   $$\text{Всего увезли} = 620 + 240 = 860 \, \text{центнеров}.$$

Ответ: всего увезли 860 центнеров.

2-й способ: Через доли увезенных товаров

1. Осталось третья часть овощей, значит увезли:

   $$\text{Увезли овощей} = 930 - \frac{930}{3} = \frac{2 \cdot 930}{3} = 620 \, \text{центнеров}.$$

2. Осталась третья часть фруктов, значит увезли:

   $$\text{Увезли фруктов} = 360 - \frac{360}{3} = \frac{2 \cdot 360}{3} = 240 \, \text{центнеров}.$$

3. Найдем общее количество:

   $$\text{Всего увезли} = 620 + 240 = 860 \, \text{центнеров}.$$

Ответ: всего увезли 860 центнеров.

3-й способ: Через пропорции

1. Если на складе осталось $\frac{1}{3}$ от общего количества овощей, то увезли $\frac{2}{3}$. Найдем $\frac{2}{3}$ от 930:

   $$\text{Увезли овощей} = \frac{2}{3} \cdot 930 = 620 \, \text{центнеров}.$$

2. Аналогично, найдём $\frac{2}{3}$ от 360 для фруктов:

   $$\text{Увезли фруктов} = \frac{2}{3} \cdot 360 = 240 \, \text{центнеров}.$$

3. Общее количество увезенных:

   $$\text{Всего увезли} = 620 + 240 = 860 \, \text{центнеров}.$$

Ответ: всего увезли 860 центнеров.

Итог:

Тремя разными способами мы получили, что со склада увезли 860 центнеров овощей и фруктов.