Из погреба вытащили 3⁄12 части картофеля, а потом ещё 2⁄9 части. После этого в погребе осталось 56 кг картофеля. Сколько всего картофеля было изначально в
погребе????
С РЕШЕНИЕМ!!!!!!!

Рассмотрим задачу шаг за шагом, чтобы определить, сколько картофеля изначально было в погребе.

Обозначим:

• Общее количество картофеля в погребе изначально — $x$ кг.
• Сначала вытащили $\frac{3}{12}$ части картофеля, что можно упростить до $\frac{1}{4}$ части.
• Затем вытащили $\frac{2}{9}$ части.

После этих двух выемок в погребе осталось 56 кг картофеля.

Составим уравнение

Оставшийся картофель ($56$ кг) — это то, что осталось после того, как из начального количества ($x$) вычли $\frac{1}{4}$ и $\frac{2}{9}$ от общего объема. Запишем это уравнение:

Найдем общий знаменатель дробей

Дроби $\frac{1}{4}$ и $\frac{2}{9}$ имеют общий знаменатель 36. Приведем их к этому знаменателю:

Тогда уравнение примет вид:

Сложим дроби в скобках:

Теперь уравнение будет таким:

Приведем подобные слагаемые

Вынесем $x$ за скобки:

Посчитаем выражение в скобках:

Тогда уравнение становится:

Найдем $x$

Чтобы найти $x$, умножим обе стороны уравнения на $\frac{36}{19}$:

Сначала умножим:

Теперь разделим:

Ответ:

Изначально в погребе было 106 кг картофеля.

Проверка:

1. Сначала вытащили $\frac{1}{4} \cdot 106 = 26.5$ кг.
2. Затем вытащили $\frac{2}{9} \cdot 106 = 23.56$ кг.
3. Остаток: $106 - 26.5 - 23.56 = 56$ кг.

Все верно.