Из города A в город B машина ехала со скоростью 40 км/ч, обратно — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость.

Чтобы найти среднюю скорость на всём пути, нельзя просто сложить скорости и разделить на 2, потому что время в пути при разных скоростях будет разным.

Пусть расстояние от города A до города B равно $S$ км.

Тогда:

• путь из A в B: $S$ км со скоростью 40 км/ч, время:

• путь из B в A: $S$ км со скоростью 60 км/ч, время:

Общий путь:

Общее время:

Приведём к общему знаменателю:

Средняя скорость равна:

Следовательно, средняя скорость машины на всём маршруте:

Важно: при движении туда и обратно на одинаковые расстояния средняя скорость находится как гармоническое среднее двух скоростей: