Пассажир поезда заметил, что два встречных поезда прошли мимо него через 3 мин один после другого. Через какое время один после другого отправились эти поезда со станции, если скорость поезда, в котором едет пассажир, 100 км/ч, а скорость встречных поездов 60 км/ч?

Скорость сближения поезда пассажира и каждого встречного поезда равна:

\[100+60=160\text{ км/ч}.\]

Пассажир заметил встречные поезда с промежутком \(3\) минуты, то есть:

\[3\text{ мин}=\frac{3}{60}=\frac{1}{20}\text{ ч}.\]

За это время расстояние между встречными поездами относительно пассажира уменьшилось на:

\[160\cdot\frac{1}{20}=8\text{ км}.\]

Значит, в момент отправления расстояние между ними по ходу движения соответствовало разнице во времени их отправления. Так как оба встречных поезда идут со скоростью \(60\text{ км/ч}\), время между их отправлениями:

\[\frac{8}{60}=\frac{2}{15}\text{ ч}=8\text{ мин}.\]

Ответ: поезда отправились один после другого через \(8\) минут.

0 0 Пожаловаться