Чтобы добраться до своего гнезда, сорока и ворона перелетают с одного дерева на другоe. Cорока каждый раз выбирает дерево с числом на 9 меньше того, которые было на предыдущем дереве, а ворона --с числом на 11 меньше того, которое было на предыдущем дереве. Начерти путь каждой птицы своим цветом. Запиши, где чьё гнездо

Чтобы решить эту задачу, давай поэтапно разберемся, как будут летать сорока и ворона, и какой путь они пройдут.

1. Путь сороки

Сорока выбирает дерево с числом на 9 меньше того, которое было на предыдущем. То есть, если она села на дерево с номером X, то следующим её выбором будет дерево с номером $X - 9$. Путь сороки будет выглядеть так:

• Начнем с дерева с номером 100 (например).
• Следующее дерево будет с номером $100 - 9 = 91$.
• Потом $91 - 9 = 82$.
• Далее $82 - 9 = 73$.
• Следующее дерево $73 - 9 = 64$.
• И так далее.

Таким образом, сорока будет лететь с дерева на дерево, уменьшая номер дерева на 9.

2. Путь вороны

Ворона выбирает дерево с числом на 11 меньше того, которое было на предыдущем. Если ворона села на дерево с номером Y, то её следующий выбор будет $Y - 11$. Путь вороны будет таким:

• Начнем с дерева с номером 100 (например).
• Следующее дерево будет с номером $100 - 11 = 89$.
• Потом $89 - 11 = 78$.
• Далее $78 - 11 = 67$.
• Следующее дерево $67 - 11 = 56$.
• И так далее.

Ворона будет лететь с дерева на дерево, уменьшая номер дерева на 11.

3. Где гнезда?

Задача просит узнать, где находятся гнезда каждой из птиц. Исходя из условий, мы можем предположить, что путь каждой птицы будет завершен, когда они достигнут дерева с номером, которое не может быть уменьшено больше ни на 9 (для сороки), ни на 11 (для вороны).

Пусть гнездо — это последнее дерево, на котором птица остановится. Так как обе птицы начинают с одинакового дерева (100), гнезда будут на разных деревьях, когда одна из птиц не сможет продолжить свой путь.

Для сороки, которая начинает с дерева 100:

• 100 → 91 → 82 → 73 → 64 → 55 → 46 → 37 → 28 → 19 → 10 → 1
• Следующее дерево будет иметь номер -8, что невозможно, потому что номер дерева не может быть отрицательным. Таким образом, гнездо сороки — на дереве с номером 1.

Для вороны, которая тоже начинает с дерева 100:

• 100 → 89 → 78 → 67 → 56 → 45 → 34 → 23 → 12 → 1
• Ворона тоже не сможет продолжить путь после дерева с номером 1, так как следующее дерево будет иметь номер -10, что невозможно. Значит, гнездо вороны тоже находится на дереве с номером 1.

4. Результат

Таким образом, обе птицы (сорока и ворона) добираются до одинакового дерева, на котором и остаются. Это дерево с номером 1, и оно является гнездом обеих птиц.

Итог

• Гнездо сороки — на дереве с номером 1.
• Гнездо вороны — на дереве с номером 1.