По периметру школьной ограды посажены деревья. Маша и Зейнеп считают их, двигаясь навстречу друг другу, но начинают счет от разных деревьев. Поэтому дерево, которое Маша посчитала 12, Зейнеп посчитала 42. А то дерево, которое у Маши было первым, у Зейнеп было седьмым. Сколько всего деревьев?

Давайте разберем задачу пошагово.

1. Введение обозначений:
   Обозначим общее количество деревьев вдоль школьной ограды через $N$. Так как деревья расположены по периметру, счет ведется по кругу. У Маши первое дерево имеет номер $1$, а у Зейнеп первое дерево — $7$ (по условию). Это означает, что Зейнеп начинает счет на $6$ деревьев позже Маши (с учетом цикличности).

2. Номера одного и того же дерева:
   Маша и Зейнеп считают одно и то же дерево, но присваивают ему разные номера. Маша считает его как 12-е, а Зейнеп — как 42-е. Это говорит о том, что разница в их нумерации составляет $42 - 12 = 30$. То есть, чтобы попасть на то же дерево, Зейнепу нужно сделать на 30 шагов больше, чем Маше.

3. Связь номера и цикличности:
   Если Маша начинает с дерева 1, то Зейнеп, двигаясь в том же направлении, начинает с дерева, которое находится на $6$-й позиции. При этом их разница в $30$ деревьев должна быть кратна общему количеству деревьев $N$, так как нумерация идет по кругу. Это дает уравнение:

   $$30 \equiv 0 \ (\text{mod} \ N).$$

   Отсюда $N$ должно быть делителем числа 30.

4. Проверка возможных $N$:
   Делители числа 30: $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$. Однако $N$ должно быть больше 42 (так как Зейнеп нумерует дерево как 42-е, а это невозможно при $N < 42$). Таким образом, единственный подходящий делитель — $N = 60$.

5. Проверка результата:
   Если $N = 60$, то деревья пронумерованы от 1 до 60. Маша начинает с 1-го дерева, а Зейнеп — с 7-го. Разница в их номерах для одного и того же дерева равна $30$, что подтверждается цикличностью:

   $$12 + 30 = 42 \ (\text{mod} \ 60).$$

   Всё сходится.

Ответ: Всего деревьев $N = 60$.