Глубина крепостного рва равна 8 м, ширина 5м, ва высота крепостной стены от ее основания 20 м. Длина лестницы, по которой можно взобраться на стену, на 2 м больше чем расстояние АВ от края рва до верхней точки сены. Найдите длину лестницы.

Задача сводится к нахождению длины лестницы, которая соединяет точку на земле с верхней частью крепостной стены. У нас есть несколько данных: глубина и ширина рва, высота стены и дополнительные параметры, связанные с длиной лестницы. Давайте разберем шаг за шагом, как найти длину лестницы.

Данные задачи:

• Глубина крепостного рва — 8 м (это вертикальное расстояние от уровня земли у края рва до основания стены).
• Ширина рва — 5 м (это горизонтальное расстояние от края рва до его противоположной стороны).
• Высота крепостной стены — 20 м (это вертикальное расстояние от основания стены до ее верхней точки).
• Длина лестницы на 2 метра больше, чем расстояние от точки А (край рва) до точки В (верхняя точка стены).

1. Построение геометрической модели

Представим ситуацию, как прямоугольный треугольник, в котором:

• Одна сторона — это высота стены (20 м),
• Другая сторона — это расстояние от точки А (край рва) до точки В (верхняя точка стены). Это расстояние — горизонтальное, равное ширине рва (5 м),
• Гипотенуза — это лестница, которая соединяет точку на земле с верхом стены.

Таким образом, лестница, гипотенуза этого прямоугольного треугольника, будет представлять собой расстояние между точкой А и верхней точкой стены (точка В).

2. Нахождение длины лестницы

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины лестницы (гипотенузы):

Подставим данные:

Это длина лестницы.

3. Учет условия задачи

По условию задачи, длина лестницы на 2 метра больше, чем расстояние от края рва до верхней точки стены. То есть:

где $AB$ — это расстояние от края рва до верхней точки стены, которое равно 5 м (ширина рва).

Таким образом, длина лестницы будет равна:

Ответ:

Длина лестницы равна 7 метрам.