Аквариум, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 дм, ширина – 4 дм, а высота – 2,5 дм, наполнен водой на 80%. Когда воду из этого аквариума перелили в другой, длина основания которого 0,8 м, а ширина – 0,2 м, то второй аквариум оказался полностью заполнен водой. Найдите высоту второго аквариума.

Давайте разберемся, как решить эту задачу.

У нас есть два аквариума: первый — прямоугольный параллелепипед с размерами 6 дм, 4 дм и 2,5 дм. Второй аквариум имеет длину основания 0,8 м и ширину 0,2 м. Нужно найти высоту второго аквариума.

Шаг 1: Рассчитаем объем воды в первом аквариуме.

Объем первого аквариума можно найти по формуле для объема прямоугольного параллелепипеда:

В нашем случае:

Но аквариум заполнен водой на 80%, поэтому объем воды будет составлять 80% от объема аквариума:

Шаг 2: Преобразуем объем воды в кубические метры.

Так как второй аквариум имеет размеры в метрах, переведем объем воды в кубические метры. 1 кубический метр равен 1000 кубическим дециметрам, следовательно:

Шаг 3: Найдем высоту второго аквариума.

Во втором аквариуме известно, что он полностью заполнился водой. Его объем равен произведению длины основания, ширины и высоты. Запишем это:

Длина основания второго аквариума — 0,8 м, ширина — 0,2 м, объем воды в нем — 0,048 м³. Подставим все известные значения в формулу:

Решим это уравнение для высоты $h$:

Ответ: Высота второго аквариума составляет 0,3 м, или 30 см.