Вопрос задан 13.10.2026 в 10:31. Предмет Математика. Спрашивает Войткевич Таня.

Решите уравнение (x-4)⁴-4(x-4)²-21=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Соколова Ангелина.

Сделаем замену: \(y=(x-4)^2\). Тогда получаем:

\[y^2-4y-21=0.\]

\[(y-7)(y+3)=0.\]

Отсюда \(y=7\) или \(y=-3\). Но \((x-4)^2\) не может быть отрицательным, поэтому берём только \(y=7\):

\[(x-4)^2=7,\]

\[x-4=\pm\sqrt7.\]

Ответ: \(x=4-\sqrt7\) и \(x=4+\sqrt7\).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос