Какие из дробей можно записать в виде десятичной дроби? 3/4 7/20 5/14 3/15

Чтобы понять, какие дроби можно записать в виде десятичной дроби, нужно рассмотреть их знаменатели. Если знаменатель дроби состоит только из простых множителей 2 и/или 5, то дробь можно выразить в виде конечной десятичной дроби. Если же в знаменателе есть другие простые множители, то дробь будет бесконечной периодической десятичной дробью.

Теперь рассмотрим каждую дробь:

1. 3/4
   Знаменатель 4 = 2², то есть состоит только из простого множителя 2. Такие дроби всегда можно записать в виде конечной десятичной дроби. В данном случае, 3 ÷ 4 = 0,75, что является конечной десятичной дробью.

2. 7/20
   Знаменатель 20 = 2² × 5, то есть состоит только из простых множителей 2 и 5. Это также означает, что дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби. 7 ÷ 20 = 0,35, и это тоже конечная десятичная дробь.

3. 5/14
   Знаменатель 14 = 2 × 7, то есть в нем есть множитель 7, который не является 2 или 5. Дробь будет бесконечной периодической десятичной дробью. В данном случае 5 ÷ 14 = 0,357142..., что повторяется (период 142857).

4. 3/15
   Знаменатель 15 = 3 × 5, то есть в нем есть множитель 3, который не является 2 или 5. Следовательно, дробь будет бесконечной периодической десятичной дробью. 3 ÷ 15 = 0,2, что является конечной десятичной дробью.

Вывод: Дроби, которые можно записать в виде конечной десятичной дроби:

• 3/4
• 7/20
• 3/15

Дробь, которая будет бесконечной периодической десятичной дробью:

• 5/14