Помогите мне решить задачу ученик рассчитывал за 1 5/6ч приготовить уроки и за 1 3/4ч закончит модел коробля.Однако на всю работу он потерял 2/5ч меньше, предпологал.Сколько времени потратил ученик на всю роботу?

Давайте подробно разберем задачу.

1. Определим изначальное общее время, которое ученик планировал потратить:

Ученик предполагал потратить:

• На приготовление уроков $1 \frac{5}{6}$ часа.
• На сборку модели корабля $1 \frac{3}{4}$ часа.

Для удобства переведем эти дроби в неправильные:

• $1 \frac{5}{6} = \frac{11}{6}$,
• $1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}$.

Теперь сложим эти два времени, приведя дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель между 6 и 4 — это 12.

Складываем:

Итак, ученик предполагал, что вся работа займет $\frac{43}{12}$ часа.

2. Уточним, сколько времени он потратил фактически:

Согласно условию, он потратил на всю работу на $\frac{2}{5}$ часа меньше, чем предполагал.

Вычтем $\frac{2}{5}$ из общего запланированного времени. Для этого приведем $\frac{43}{12}$ и $\frac{2}{5}$ к общему знаменателю. Общий знаменатель между 12 и 5 — это 60.

Вычитаем:

Итак, фактическое время, которое ученик потратил на всю работу, равно $\frac{191}{60}$ часа.

3. Запишем ответ в смешанном виде:

Таким образом, ученик потратил на всю работу $3 \frac{11}{60}$ часа.

Ответ:

Ученик потратил на всю работу $3 \frac{11}{60}$ часа, или примерно 3 часа и 11 минут.