Мастер делает всю работу за 3 часа а его ученик за 6 часов какую часть работы знает каждый из них за 1 час какую часть работы Идут они вместе за 1 час За сколько времени делают они всю работу если будут работать вместе

Давайте разобьем задачу на несколько частей и решим её поэтапно.

1. Какую часть работы делает мастер за 1 час?

Если мастер выполняет всю работу за 3 часа, то за 1 час он выполнит $\frac{1}{3}$ работы. То есть его скорость работы — это $\frac{1}{3}$ работы в час.

2. Какую часть работы делает ученик за 1 час?

Если ученик выполняет всю работу за 6 часов, то за 1 час он выполнит $\frac{1}{6}$ работы. То есть его скорость работы — это $\frac{1}{6}$ работы в час.

3. Какую часть работы они делают вместе за 1 час?

Чтобы узнать, какую часть работы они делают за 1 час вместе, нужно сложить их скорости:

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6. Переводим:

Теперь складываем дроби:

Значит, вместе они делают $\frac{1}{2}$ работы за 1 час.

4. За сколько времени они сделают всю работу, если будут работать вместе?

Поскольку они делают $\frac{1}{2}$ работы за 1 час, то для того, чтобы сделать всю работу, им потребуется 2 часа, потому что $\frac{1}{2} \times 2 = 1$ (полная работа).

Ответ:

• Мастер делает $\frac{1}{3}$ работы за 1 час, ученик — $\frac{1}{6}$ работы за 1 час.
• Вместе они делают $\frac{1}{2}$ работы за 1 час.
• Если они будут работать вместе, они сделают всю работу за 2 часа.