Цену товара сначала снизили на 20%, затем новую цену снизили еще на 15% и, наконец, после пересчета произвели снижение на 10%.На сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара?

Чтобы определить, на сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара после всех последовательных снижений, нужно последовательно применять проценты снижения и учитывать, что каждый новый процент применяется к новой (уже уменьшенной) цене. Рассчитаем это пошагово.

Пусть начальная цена товара составляет $P$.

1. Первое снижение: -20%
   Цена после первого снижения:

   $$P_1 = P \cdot (1 - 0.20) = P \cdot 0.80$$

2. Второе снижение: -15% от новой цены
   Цена после второго снижения:

   $$P_2 = P_1 \cdot (1 - 0.15) = (P \cdot 0.80) \cdot 0.85 = P \cdot 0.80 \cdot 0.85 = P \cdot 0.68$$

3. Третье снижение: -10% от новой цены
   Цена после третьего снижения:

   $$P_3 = P_2 \cdot (1 - 0.10) = (P \cdot 0.68) \cdot 0.90 = P \cdot 0.68 \cdot 0.90 = P \cdot 0.612$$

Итак, после всех трех снижений цена товара составила $P \cdot 0.612$, то есть 61.2% от первоначальной цены.

4. Общий процент снижения:
   Снижение составляет: $$100\% - 61.2\% = 38.8\%$$

Ответ:

После всех последовательных снижений первоначальная цена товара уменьшилась на 38.8%.