На прямой отметили 4 точки A B C и D сколько отрезков с концами в отмеченных точках можно провести

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять, сколько различных отрезков можно провести между четырьмя отмеченными точками $A$, $B$, $C$, и $D$ на прямой.

Шаг 1. Понять, что такое отрезок

Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя концами. Для каждой пары точек на прямой можно провести один уникальный отрезок.

Шаг 2. Определить, сколько всего пар точек можно выбрать

Чтобы найти число всех возможных отрезков, нужно посчитать, сколько способов выбрать две точки из четырех. Для этого используется комбинаторика, а именно формула для подсчета числа сочетаний:

где:

• $n$ — общее число точек (в данном случае 4),
• $k$ — число точек, которые мы выбираем (в данном случае 2).

Подставим значения $n = 4$ и $k = 2$:

Шаг 3. Интерпретация результата

Это означает, что на прямой можно провести 6 различных отрезков, соединяющих пары точек.

Шаг 4. Перечислим отрезки

Если обозначить точки $A$, $B$, $C$, и $D$, то возможные отрезки будут следующие:

• $AB$,
• $AC$,
• $AD$,
• $BC$,
• $BD$,
• $CD$.

Ответ

Всего можно провести 6 отрезков с концами в отмеченных точках.