Расстояние между Тридевятым царством и Тридесятом государстве, которое составляет 365 вёрст, Емеля преодолел на своё печи за три дня. ( Верста- старинная русская мера длины, равная приблизительно 1067 м.) За первые два дня он проехал 246 вёрст, а за первый и третий- 268 вёрст. Сколько вёрст проезжала печь каждый день?

Для решения задачи определим, сколько вёрст печь проезжала каждый день. Пусть расстояния, преодолённые за первый, второй и третий день, равны $x$, $y$ и $z$ соответственно.

Дано:

1. Общая длина пути: $x + y + z = 365$ (1).
2. За первые два дня Емеля проехал 246 вёрст: $x + y = 246$ (2).
3. За первый и третий день Емеля проехал 268 вёрст: $x + z = 268$ (3).

Шаг 1. Выразим $y$ и $z$ через $x$.

Из уравнения (2): $y = 246 - x$.

Из уравнения (3): $z = 268 - x$.

Шаг 2. Подставим $y$ и $z$ в уравнение (1).

$x + y + z = 365$ $x + (246 - x) + (268 - x) = 365$

Сложим числа и упростим: $514 - x = 365$

Выразим $x$: $x = 514 - 365 = 149$.

Шаг 3. Найдём $y$ и $z$.

Подставим $x = 149$ в выражения для $y$ и $z$: $y = 246 - 149 = 97$, $z = 268 - 149 = 119$.

Ответ:

Печь проезжала:

• в первый день — 149 вёрст,
• во второй день — 97 вёрст,
• в третий день — 119 вёрст.