Расстояние между Тридевятым царством и Тридесятым государством, которое составляет 365 вёрст, Емеля преодолел на своей печи за три дня.(Верста-старинная русская мера длины,равная приблизительно 1067м). За первые два дня он проехал 246 вёрст, а за первый и третий-268 вёрст. Сколько вёрст проезжала печь каждый день?

Для решения задачи обозначим расстояния, которые проехала печь в каждый из трёх дней, как $x$, $y$ и $z$ вёрст соответственно. Таким образом:

1. Общее расстояние:

   $$x + y + z = 365$$

2. Расстояние за первые два дня:

   $$x + y = 246$$

3. Расстояние за первый и третий день:

   $$x + z = 268$$

Теперь решим систему уравнений:

Шаг 1. Найдём $z$

Вычтем второе уравнение из первого:

Шаг 2. Найдём $y$

Подставим $z = 119$ в третье уравнение:

Теперь подставим $x = 149$ в уравнение $x + y = 246$:

Ответ:

Печь проезжала:

• в первый день $x = 149$ вёрст,
• во второй день $y = 97$ вёрст,
• в третий день $z = 119$ вёрст.