Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 11 поперечных распилов, в итоге получилось 16 кусков.Сколько досок взяли?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, как происходит распил доски.

1. Количество кусков после распила: Каждый поперечный распил увеличивает количество кусков. Например, если вы начнете с одной доски, то первый распил разделит её на два куска. Второй распил разделит один из этих кусков ещё раз, и так далее.

2. Алгоритм подсчета:

   • Если у нас есть $n$ досок, то, распиливая каждую из них поперечно, мы будем увеличивать количество кусков.
   • Сначала у нас есть $n$ досок. После первого распила мы получаем $n + 1$ кусков, после второго — $n + 2$, и так далее.
   • То есть, после $k$-го распила количество кусков будет равно $n + k$.

3. Дано: после 11 распилов у нас 16 кусков. Нужно найти, сколько было досок $n$.

Из формулы $n + 11 = 16$ (так как после 11 распилов получается 16 кусков), решаем для $n$:

Ответ: взяли 5 досок.