Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 5 поперечных распилов, в итоге получилось 23 куска. Сколько досок взяли?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем процесс распила более подробно.

Итак, у нас есть несколько досок, и мы делаем 5 поперечных распилов. В результате этих распилов получается 23 куска. Необходимо выяснить, сколько досок было изначально.

1. Начнем с того, что, если бы у нас была одна доска и мы сделали бы один поперечный распил, то доска разделилась бы на два куска. То есть после одного распила получается 2 куска.

2. Если бы мы сделали два распила, то доска разделилась бы на три куска, и так далее.

3. Если бы у нас было $n$ досок, то после распилов каждая доска делится на несколько кусков. Сначала у нас есть $n$ целых досок. Каждый распил добавляет по одному куску. Например, если доска распиливается один раз, появляется один новый кусок.

Таким образом, после $k$ распилов количество кусков будет равно $n + k$. В данном случае, после 5 распилов у нас получилось 23 куска. То есть:

Теперь решим это уравнение:

Таким образом, изначально было 18 досок.

Ответ: было 18 досок.