Андрей исписал в тетради по математике вдвое меньше страниц,чем ему осталось исписать.После того,как Андрей исписал еще 16 страниц,количество исписанных страниц сравнялось с количеством чистых.Сколько всего страниц в тетради?

Для того чтобы решить задачу, давайте разобьем её на несколько этапов и введем переменные.

Обозначения:

• Пусть x — это общее количество страниц в тетради.
• Пусть y — это количество страниц, которые Андрей уже исписал.

Анализ:

1. Согласно условию, Андрей исписал в два раза меньше страниц, чем ему еще нужно было исписать. То есть, если всего в тетради x страниц, то оставшиеся страницы равны $x - y$. По условию задачи, количество исписанных страниц в два раза меньше оставшихся, то есть:

   $$y = \frac{1}{2}(x - y)$$

   Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

   $$2y = x - y$$

   Переносим $y$ в правую часть:

   $$2y + y = x$$ $$3y = x$$

   Таким образом, мы получаем, что $x = 3y$.

2. Далее, после того как Андрей исписал еще 16 страниц, количество исписанных страниц стало равно количеству оставшихся страниц. То есть после того как Андрей исписал еще 16 страниц, число исписанных страниц составило $y + 16$, а оставшихся страниц стало $x - (y + 16)$. Из условия задачи мы знаем, что после этого количество исписанных страниц стало равно количеству оставшихся, то есть:

   $$y + 16 = x - (y + 16)$$

   Упростим это уравнение:

   $$y + 16 = x - y - 16$$

   Переносим все выражения с $y$ в одну сторону, а числа — в другую:

   $$y + y = x - 16 - 16$$ $$2y = x - 32$$

3. Теперь у нас есть система уравнений:

   $$x = 3y$$ $$2y = x - 32$$

   Подставим в первое уравнение $x = 3y$ во второе:

   $$2y = 3y - 32$$

   Переносим все выражения с $y$ в одну сторону:

   $$2y - 3y = -32$$ $$-y = -32$$ $$y = 32$$

4. Теперь, зная, что $y = 32$, подставим это значение в уравнение $x = 3y$:

   $$x = 3 \times 32 = 96$$

Ответ:

Всего в тетради 96 страниц.