Читатель в первый день прочитал на 18 страниц меньше половины книги а во второй день на 8 страниц

Ответы на вопрос

Отвечает Третьяков Славик.

Для решения этой задачи давайте обозначим общее количество страниц книги как $x$ .

Первый день:

Читатель прочитал на 18 страниц меньше половины книги. Половина книги равна $\frac{x}{2}$ , следовательно, в первый день он прочитал $\frac{x}{2} - 18$ страниц. После первого дня у него осталось:

x - \left(\frac{x}{2} - 18\right) = \frac{x}{2} + 18

Второй день:

Во второй день он прочитал на 8 страниц меньше половины оставшегося. Половина оставшегося на тот момент составляет $\frac{\frac{x}{2} + 18}{2}$ . Таким образом, во второй день он прочитал:

\frac{\frac{x}{2} + 18}{2} - 8

После второго дня осталось:

\frac{x}{2} + 18 - \left(\frac{\frac{x}{2} + 18}{2} - 8\right)

Упростим выражение:

\frac{x}{2} + 18 - \frac{\frac{x}{2} + 18}{2} + 8 = \frac{x}{2} + 18 - \frac{x}{4} - 9 + 8 = \frac{x}{4} + 17

Третий день:

На третий день он прочитал на 3 страницы меньше половины нового остатка. Половина нового остатка равна $\frac{\frac{x}{4} + 17}{2}$ , значит, на третий день он прочитал:

\frac{\frac{x}{4} + 17}{2} - 3

После третьего дня осталось:

\frac{x}{4} + 17 - \left(\frac{\frac{x}{4} + 17}{2} - 3\right)

Упростим выражение:

\frac{x}{4} + 17 - \frac{\frac{x}{4} + 17}{2} + 3 = \frac{x}{4} + 17 - \frac{x}{8} - \frac{17}{2} + 3 = \frac{x}{8} + \frac{34}{2} - \frac{17}{2} + 3 = \frac{x}{8} + 20

Известно, что после третьего дня осталось 23 страницы. Следовательно:

\frac{x}{8} + 20 = 23

Решим уравнение:

\frac{x}{8} = 23 - 20

\frac{x}{8} = 3

x = 3 \times 8 = 24

Ответ:

Общее количество страниц в книге составляет 24.

Последние заданные вопросы в категории Математика