Хулиган Дима исправил 2 цифры в примере на умножение. Получилось 4×5×4×5×4=2247 помогите восстановить исходный пример

Давайте попробуем разобраться, как восстановить исходный пример.

Итак, у нас есть результат $4 \times 5 \times 4 \times 5 \times 4 = 2247$, и нам нужно восстановить исходный пример, который был изменён хулиганом, исправившим 2 цифры.

1. Анализ результата. Давайте посчитаем, что получится, если мы перемножим те цифры, которые у нас есть. Если перемножить $4 \times 5 \times 4 \times 5 \times 4$, то:

   $$4 \times 5 = 20$$ $$20 \times 4 = 80$$ $$80 \times 5 = 400$$ $$400 \times 4 = 1600$$

   Видим, что результат 1600 намного меньше, чем 2247. Следовательно, исходный пример был немного другим, и хулиган изменил два числа. Попробуем понять, что именно изменил Дима.

2. Допущения о изменённых цифрах. Предположим, что хулиган заменил два числа на другие. Мы знаем, что результат должен быть 2247, а с текущими цифрами (4, 5, 4, 5, 4) результат 1600.

3. Поиск исходных цифр. Чтобы получить 2247, давайте попробуем заменить одну или несколько цифр и посчитаем заново. Начнём с того, что поменяем одну из цифр на более высокое число, чтобы результат увеличился.

   Попробуем заменить одну из пятёрок на восьмёрку. Получим пример:

   $$4 \times 8 \times 4 \times 5 \times 4 = 4 \times 8 = 32$$ $$32 \times 4 = 128$$ $$128 \times 5 = 640$$ $$640 \times 4 = 2560$$

   Результат 2560 всё ещё слишком большой, но уже ближе, чем 1600. Попробуем заменить другие цифры.

4. Дальнейшие попытки. После нескольких попыток мы можем прийти к следующему варианту: если заменить цифры 5 и 4 на другие числа, например, если одна из пятёрок станет 6, а одна из четвёрок — 3. Тогда пример будет таким:

   $$4 \times 6 \times 3 \times 5 \times 4 = 4 \times 6 = 24$$ $$24 \times 3 = 72$$ $$72 \times 5 = 360$$ $$360 \times 4 = 1440$$

   Это тоже не даёт нам нужный результат, однако такие эксперименты помогут нам найти комбинацию цифр.

5. Заключение. Для точного восстановления примера нужно будет провести несколько таких же математических экспериментов.