Для участия в соревнованиях класс разбили на четыре равные команды. При этом в первую команду попали только девочки, во вторую и третью – только по одному мальчику (остальные девочки), а в четвертую – две девочки (остальные мальчики). Найдите, какую часть составляют девочки от количества всех учеников в классе .

Обьясните, помогите с решением...

Давайте решим задачу пошагово.

1. Обозначим количество учеников в классе. Пусть общее количество учеников в классе — это $N$.

2. Разделим класс на 4 равные команды. Согласно условию, класс разделён на четыре команды, и каждая команда состоит из равного числа учеников. Следовательно, количество учеников в каждой команде равно $\frac{N}{4}$.

3. Рассмотрим состав команд:

   • Первая команда: состоит только из девочек. То есть в первой команде все $\frac{N}{4}$ ученика — девочки.
   • Вторая команда: состоит из одного мальчика и остальных девочек. Следовательно, в этой команде $1$ мальчик и $\frac{N}{4} - 1$ девочек.
   • Третья команда: аналогична второй, то есть в этой команде также один мальчик и $\frac{N}{4} - 1$ девочек.
   • Четвёртая команда: состоит из двух девочек и остальных мальчиков. То есть в этой команде 2 девочки и $\frac{N}{4} - 2$ мальчика.

4. Посчитаем общее количество девочек и мальчиков:

   • В первой команде $\frac{N}{4}$ девочек.
   • Во второй команде $\frac{N}{4} - 1$ девочек.
   • В третьей команде $\frac{N}{4} - 1$ девочек.
   • В четвёртой команде 2 девочки.

   Общее количество девочек в классе:

   $$\frac{N}{4} + \left( \frac{N}{4} - 1 \right) + \left( \frac{N}{4} - 1 \right) + 2 = \frac{N}{4} + \frac{N}{4} - 1 + \frac{N}{4} - 1 + 2 = \frac{3N}{4}.$$

5. Найдём долю девочек среди всех учеников. Общее количество девочек в классе — это $\frac{3N}{4}$. Общее количество учеников в классе — это $N$. Следовательно, доля девочек от общего числа учеников:

   $$\frac{\frac{3N}{4}}{N} = \frac{3}{4}.$$

Таким образом, девочки составляют $\frac{3}{4}$ от общего количества учеников в классе, или 75%.