Девять рабочих выполнили задание за 4 дня Сколько рабочих могут выполнить задание за 6 дней.Решить с помощью пропорций

Задача решается с помощью пропорции. Начнем с того, что у нас есть два условия: 9 рабочих выполняют задание за 4 дня, и нужно найти, сколько рабочих потребуется, чтобы выполнить то же задание за 6 дней.

1. Понимание задачи: Суть задачи заключается в том, что если количество рабочих увеличивается, то они смогут выполнить задание быстрее. Обратное тоже верно: если рабочих меньше, то задание будет выполняться дольше.

2. Идея пропорции: Количество рабочих обратно пропорционально времени, которое они тратят на выполнение работы. То есть, если количество рабочих увеличивается, время выполнения работы уменьшается, и наоборот.

3. Запишем пропорцию: Пусть количество рабочих, которые могут выполнить задание за 6 дней, будет $x$. Тогда мы можем составить пропорцию на основе принципа обратной пропорциональности:

   $$\frac{9 \text{ рабочих}}{4 \text{ дня}} = \frac{x \text{ рабочих}}{6 \text{ дней}}$$

4. Решение пропорции: Чтобы найти $x$, перемножим члены пропорции крест-накрест:

   $$9 \times 6 = 4 \times x$$ $$54 = 4x$$

   Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти $x$:

   $$x = \frac{54}{4} = 13,5$$

5. Ответ: Поскольку количество рабочих не может быть дробным, мы округляем до ближайшего целого числа. Таким образом, потребуется 14 рабочих, чтобы выполнить задание за 6 дней.

Ответ: 14 рабочих могут выполнить задание за 6 дней.