Начерти незамкнутую ломаную линию из 5 звеньев .длина первого звена 1 см , а каждое следующее звено на 2см длине предыдущего .обозначение вершины ломаной. назови ломаную. найти длину

Решение задачи

Постановка задачи

Необходимо начертить незамкнутую ломаную линию из 5 звеньев, где:

1. Длина первого звена составляет $1$ см.
2. Каждое следующее звено на $2$ см длиннее предыдущего.

Обозначить вершины ломаной и назвать её. Также требуется найти общую длину ломаной.

Шаги решения

1. Определяем длины звеньев:

   • Первое звено ($L_1$) = $1$ см.
   • Второе звено ($L_2$) = $1 + 2 = 3$ см.
   • Третье звено ($L_3$) = $3 + 2 = 5$ см.
   • Четвёртое звено ($L_4$) = $5 + 2 = 7$ см.
   • Пятое звено ($L_5$) = $7 + 2 = 9$ см.

2. Обозначаем вершины ломаной: Обозначим вершины ломаной как $A, B, C, D, E, F$, где:

   • $A$ — начало ломаной.
   • $B, C, D, E, F$ — последовательные вершины, образуемые концами каждого звена.

3. Определяем длину ломаной: Общая длина ломаной — это сумма длин всех звеньев:

   $$L_{\text{ломаной}} = L_1 + L_2 + L_3 + L_4 + L_5$$

   Подставляем значения:

   $$L_{\text{ломаной}} = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 \, \text{см}.$$

4. Назовём ломаную: Допустим, назовём её ломаная $P$.

5. Чертёж ломаной: Построение на бумаге:

   • Начинаем с точки $A$.
   • Проводим первое звено длиной $1$ см в произвольном направлении до точки $B$.
   • Из точки $B$ строим второе звено длиной $3$ см под любым углом до точки $C$.
   • Повторяем это для оставшихся звеньев ($5$ см до $D$, $7$ см до $E$, $9$ см до $F$).

Итог:

• Длина ломаной линии $P = 25$ см.
• Вершины: $A, B, C, D, E, F$.
• Постройте ломаную, соблюдая заданные длины звеньев и указанные вершины.