Стороны параллелограмма равны 8 и 16. Высота,опущенная на меньшую сторону,равна 12. Найдите высоту,опущенную на вторую сторону параллелограмма.

В данном случае у нас есть параллелограмм, у которого стороны равны 8 и 16, и высота, опущенная на меньшую сторону (то есть на сторону длиной 8), равна 12. Нам нужно найти высоту, опущенную на вторую сторону (то есть на сторону длиной 16).

Для решения задачи мы воспользуемся формулой для площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно выразить через одну сторону и высоту, опущенную на эту сторону:

где $a$ — длина одной стороны параллелограмма, а $h_a$ — высота, опущенная на эту сторону.

Также площадь параллелограмма можно выразить через другую сторону и высоту, опущенную на эту сторону:

где $b$ — длина другой стороны параллелограмма, а $h_b$ — высота, опущенная на эту сторону.

Так как площадь параллелограмма одинакова независимо от того, через какую сторону и высоту она выражена, то можем приравнять два выражения для площади:

Теперь подставим известные значения: $a = 8$, $h_a = 12$, $b = 16$, а $h_b$ — это искомая величина. Получаем уравнение:

Посчитаем левую часть уравнения:

Теперь у нас уравнение:

Чтобы найти $h_b$, разделим обе стороны уравнения на 16:

Итак, высота, опущенная на сторону длиной 16, равна 6.

Ответ: высота, опущенная на вторую сторону параллелограмма, равна 6.