Иван решил удивить друзей своей выдумкой, придумав новую температурную шкалу, в которой температура измеряется в градусах Гения (°G). Он ее привязал к температурной шкале Цельсия таким образом, что t1°G=0°G соответствуют t1°C=-4°C, а t2°G=30°G соответствуют t2°C=38°C (см. рис.). Чему равна температура плавления (таяния) нафталина по шкале Гения tk°G, если по шкале Цельсия она равна tk°C=80°C?

Чтобы найти температуру плавления нафталина по шкале Гения (°G), нам нужно сначала определить соотношение между шкалами Гения и Цельсия. У нас есть две точки соответствия: $t_1$°G = 0°G соответствует $t_1$°C = -4°C, и $t_2$°G = 30°G соответствует $t_2$°C = 38°C. Мы можем использовать эти данные для установления линейного соотношения между шкалами.

1. Определение уравнения преобразования: Для линейного соотношения используем уравнение вида $y = mx + b$, где $y$ - это значение в градусах Гения, а $x$ - в градусах Цельсия. Коэффициенты $m$ (наклон) и $b$ (пересечение с осью Y) необходимо найти.

2. Расчет наклона (m): Наклон $m$ определяется как изменение в градусах Гения по отношению к изменению в градусах Цельсия. $m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{30 - 0}{38 - (-4)} = \frac{30}{42}$

3. Расчет пересечения с осью Y (b): Теперь, зная $m$, можем использовать одну из точек для расчета $b$. Используем точку (0°G, -4°C): $0 = \frac{30}{42} \times (-4) + b$ Отсюда найдем $b$.

4. Применение уравнения к искомой температуре: Зная $m$ и $b$, мы можем использовать уравнение для нахождения температуры плавления нафталина по шкале Гения $tk$°G, которая соответствует $tk$°C = 80°C.

Давайте выполним эти расчеты.

Температура плавления нафталина по шкале Гения (°G) равна 60°G. Это значение было получено путем линейного преобразования из температуры плавления нафталина по шкале Цельсия, которая составляет 80°C. ​​